حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \cos (\frac{3}{x} + 3 π)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{x \to - 8} \frac{3}{x} + 3 π)$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\cos (lim_{x \to - 8} \frac{3}{x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\cos (3 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\cos (3 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\cos (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $3 π$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\cos (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + 3 π)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\cos (3 (\frac{1}{- 8}) + 3 π)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (3 (- \frac{1}{8}) + 3 π)$

خطوة 3.1.2

اضرب $3 (- \frac{1}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\cos (- 3 (\frac{1}{8}) + 3 π)$

خطوة 3.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{8}$ .

$\cos (\frac{- 3}{8} + 3 π)$

خطوة 3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (- \frac{3}{8} + 3 π)$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\cos (- \frac{3}{8} + 3 π)$ .

$- 0.93050762$