حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \ln (2 x - \ln (x + 1))$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - \ln (x + 1))$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1))$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (8 + 1))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2$ في $8$ .

$\ln (16 - \ln (8 + 1))$

خطوة 8.2

أضف $8$ و $1$ .

$\ln (16 - \ln (9))$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (16 - \ln (9))$

الصيغة العشرية:

$2.62486968 \dots$