حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \sin (\frac{π x}{3 - 6 x})$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to - 8} \frac{π x}{3 - 6 x})$

خطوة 2

انقُل الحد $π$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sin (π lim_{x \to - 8} \frac{x}{3 - 6 x})$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - 6 x})$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

خطوة 6

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 \cdot - 8)})$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $- 1 \cdot 6 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - 6 \cdot - 8})$

خطوة 8.1.1.2

اضرب $- 6$ في $- 8$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 + 48})$

خطوة 8.1.2

أضف $3$ و $48$ .

$\sin (π \frac{- 8}{51})$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (π (- \frac{8}{51}))$

خطوة 8.3

اجمع $π$ و $\frac{8}{51}$ .

$\sin (- \frac{π \cdot 8}{51})$

خطوة 8.4

انقُل $8$ إلى يسار $π$ .

$\sin (- \frac{8 \cdot π}{51})$

خطوة 8.5

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (\frac{94 π}{51})$

خطوة 8.6

احسِب قيمة $\sin (\frac{94 π}{51})$ .

$- 0.47309355$