حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1})$

خطوة 1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $8$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1}$

خطوة 1.2

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1}$ وافترض أن $t$ تقترب من $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ بما أن $lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1} = \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ .

$lim_{t \to \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}} \arctan (t)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $8$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1})$

خطوة 3.1.2

أضف $8$ و $1$ .

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$ .

$1.16341441$