حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \log (2 + e^{- x + 1})$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\log (lim_{x \to 8} 2 + e^{- x + 1})$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\log (lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\log (2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\log (2 + e^{lim_{x \to 8} - x + 1})$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1})$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + 1})$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\log (2 + e^{- 8 + 1})$

خطوة 7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $- 8$ و $1$ .

$\log (2 + e^{- 7})$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

الصيغة العشرية:

$0.30122796 \dots$