حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} x \sin (\frac{3}{x})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} \sin (\frac{3}{x})$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$lim_{x \to - 8} x \cdot \sin (lim_{x \to - 8} \frac{3}{x})$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$lim_{x \to - 8} x \cdot \sin (3 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x})$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x \cdot \sin (3 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x})$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x \cdot \sin (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 8 \cdot \sin (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 8 \cdot \sin (3 (\frac{1}{- 8}))$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 8 \cdot \sin (3 (- \frac{1}{8}))$

خطوة 7.2

اضرب $3 (- \frac{1}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 8 \cdot \sin (- 3 (\frac{1}{8}))$

خطوة 7.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{8}$ .

$- 8 \cdot \sin (\frac{- 3}{8})$

خطوة 7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 8 \cdot \sin (- \frac{3}{8})$

خطوة 7.4

احسِب قيمة $\sin (- \frac{3}{8})$ .

$- 8 \cdot - 0.36627252$

خطوة 7.5

اضرب $- 8$ في $- 0.36627252$ .

$2.93018023$