حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 9} (x^{2} + 5) (x^{2 - 81})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$lim_{x \to 9} x^{2} + 5 \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$(lim_{x \to 9} x^{2} + lim_{x \to 9} 5) \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$({(lim_{x \to 9} x)}^{2} + lim_{x \to 9} 5) \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $9$ .

$({(lim_{x \to 9} x)}^{2} + 5) \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2 - 81$ من $x^{2 - 81}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$({(lim_{x \to 9} x)}^{2} + 5) \cdot {(lim_{x \to 9} x)}^{2 - 81}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

$(9^{2} + 5) \cdot {(lim_{x \to 9} x)}^{2 - 81}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

$(9^{2} + 5) \cdot 9^{2 - 81}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$(81 + 5) \cdot 9^{2 - 81}$

خطوة 7.2

أضف $81$ و $5$ .

$86 \cdot 9^{2 - 81}$

خطوة 7.3

اطرح $81$ من $2$ .

$86 \cdot 9^{- 79}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$86 \cdot \frac{1}{9^{79}}$

خطوة 7.5

اجمع $86$ و $\frac{1}{9^{79}}$ .

$\frac{86}{9^{79}}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{86}{9^{79}}$

الصيغة العشرية:

$3.54274754 \cdot 10^{- 74}$