حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 9} {(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $\frac{4}{3}$ من ${(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 9} x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 73)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $73$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

${(9 - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $73$ .

${(9 - 73)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.2

اطرح $73$ من $9$ .

${(- 64)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $- 64$ بالصيغة ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 4)}^{4}$

خطوة 3.6

ارفع $- 4$ إلى القوة $4$ .

$256$