حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} e^{- 0.8 x} (1 + 5 x^{6})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 0.8 x} \cdot lim_{x \to 8} 1 + 5 x^{6}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 8} - 0.8 x} \cdot lim_{x \to 8} 1 + 5 x^{6}$

خطوة 3

انقُل الحد $- 0.8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 0.8 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} 1 + 5 x^{6}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$e^{- 0.8 lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 5 x^{6})$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$e^{- 0.8 lim_{x \to 8} x} \cdot (1 + lim_{x \to 8} 5 x^{6})$

خطوة 6

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 0.8 lim_{x \to 8} x} \cdot (1 + 5 lim_{x \to 8} x^{6})$

خطوة 7

انقُل الأُس $6$ من $x^{6}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$e^{- 0.8 lim_{x \to 8} x} \cdot (1 + 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{6})$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 0.8 \cdot 8} \cdot (1 + 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{6})$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 0.8 \cdot 8} \cdot (1 + 5 \cdot 8^{6})$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 0.8$ في $8$ .

$e^{- 6.4} \cdot (1 + 5 \cdot 8^{6})$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{6.4}} \cdot (1 + 5 \cdot 8^{6})$

خطوة 9.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ارفع $8$ إلى القوة $6$ .

$\frac{1}{e^{6.4}} \cdot (1 + 5 \cdot 262144)$

خطوة 9.3.2

اضرب $5$ في $262144$ .

$\frac{1}{e^{6.4}} \cdot (1 + 1310720)$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $1310720$ .

$\frac{1}{e^{6.4}} \cdot 1310721$

خطوة 9.5

اجمع $\frac{1}{e^{6.4}}$ و $1310721$ .

$\frac{1310721}{e^{6.4}}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1310721}{e^{6.4}}$

الصيغة العشرية:

$2177.83801065 \dots$