حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} e^{- 3 x} \cdot \sin (3 x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 3 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (3 x)$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 8} - 3 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (3 x)$

خطوة 3

انقُل الحد $- 3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (3 x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} 3 x)$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (3 lim_{x \to 8} x)$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 3 \cdot 8} \cdot \sin (3 lim_{x \to 8} x)$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 3 \cdot 8} \cdot \sin (3 \cdot 8)$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 3$ في $8$ .

$e^{- 24} \cdot \sin (3 \cdot 8)$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{24}} \cdot \sin (3 \cdot 8)$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{1}{e^{24}} \cdot \sin (24)$

خطوة 7.4

احسِب قيمة $\sin (24)$ .

$\frac{1}{e^{24}} \cdot 0.40673664$

خطوة 7.5

اجمع $\frac{1}{e^{24}}$ و $0.40673664$ .

$\frac{0.40673664}{e^{24}}$

خطوة 7.6

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$\frac{0.40673664}{{2.71828182}^{24}}$

خطوة 7.7

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $24$ .

$\frac{0.40673664}{26489122129.8423}$

خطوة 7.8

اقسِم $0.40673664$ على $26489122129.8423$ .

$0$