حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{8 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{1}{8}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{8} lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (8)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (8)}{8}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (8)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{\ln (8)}{8}$ .

$\frac{\ln (8)}{8 \cdot 8}$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{\ln (8)}{64}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (8)}{64}$

الصيغة العشرية:

$0.03249127 \dots$