حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{\arctan (x)}{\frac{1}{x} - 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 4}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $\arctan (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\arctan (8)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة $\arctan (8)$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 1 \cdot 4}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4}$

خطوة 7.1.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}}$

خطوة 7.1.3

اجمع $- 4$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}}$

خطوة 7.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 4 \cdot 8}{8}}$

خطوة 7.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 32}{8}}$

خطوة 7.1.5.2

اطرح $32$ من $1$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{- 31}{8}}$

خطوة 7.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1.44644133}{- \frac{31}{8}}$

خطوة 7.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1.44644133 (- \frac{8}{31})$

خطوة 7.3

اضرب $1.44644133 (- \frac{8}{31})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب $- 1$ في $1.44644133$ .

$- 1.44644133 (\frac{8}{31})$

خطوة 7.3.2

اجمع $- 1.44644133$ و $\frac{8}{31}$ .

$\frac{- 1.44644133 \cdot 8}{31}$

خطوة 7.3.3

اضرب $- 1.44644133$ في $8$ .

$\frac{- 11.57153065}{31}$

خطوة 7.4

اقسِم $- 11.57153065$ على $31$ .

$- 0.37327518$