حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \frac{9}{3^{x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$9 lim_{x \to - 8} \frac{1}{3^{x}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$9 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} 3^{x}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} 3^{x}}$

خطوة 1.4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$9 \frac{1}{3^{lim_{x \to - 8} x}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$9 \frac{1}{3^{- 8}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $3^{- 8}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9 \cdot 3^{8}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

$9 \cdot 6561$

خطوة 3.3

اضرب $9$ في $6561$ .

$59049$