حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \sqrt{4 x^{2} - 5 x + 3 x}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{2} - 5 x + 3 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

خطوة 3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{4 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

خطوة 5

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 3 x}$

خطوة 6

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x + 3 lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\sqrt{4 {(- 8)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x + 3 lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\sqrt{4 {(- 8)}^{2} - 5 \cdot - 8 + 3 lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\sqrt{4 {(- 8)}^{2} - 5 \cdot - 8 + 3 \cdot - 8}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 64 - 5 \cdot - 8 + 3 \cdot - 8}$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $64$ .

$\sqrt{256 - 5 \cdot - 8 + 3 \cdot - 8}$

خطوة 8.3

اضرب $- 5$ في $- 8$ .

$\sqrt{256 + 40 + 3 \cdot - 8}$

خطوة 8.4

اضرب $3$ في $- 8$ .

$\sqrt{256 + 40 - 24}$

خطوة 8.5

أضف $256$ و $40$ .

$\sqrt{296 - 24}$

خطوة 8.6

اطرح $24$ من $296$ .

$\sqrt{272}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة $272$ بالصيغة $4^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

أخرِج العامل $16$ من $272$ .

$\sqrt{16 (17)}$

خطوة 8.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 17}$

خطوة 8.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{17}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{17}$

الصيغة العشرية:

$16.49242250 \dots$