حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} (\sqrt{x}) \sin (\frac{1}{x})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{8} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{8} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

خطوة 7.3

احسِب قيمة $\sin (\frac{1}{8})$ .

$2 \sqrt{2} \cdot 0.12467473$

خطوة 7.4

اضرب $2 \sqrt{2} \cdot 0.12467473$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب $0.12467473$ في $2$ .

$0.24934946 \sqrt{2}$

خطوة 7.4.2

اضرب $0.24934946$ في $\sqrt{2}$ .

$0.35263339$