حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} (\sqrt{| x |}) - \sqrt{| x - 1 |}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{| x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 8} | x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{lim_{x \to 8} | x - 1 |}$

خطوة 5

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 |}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1 |}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $8$ تساوي $8$ .

$\sqrt{8} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2)} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

خطوة 9.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

خطوة 9.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 |}$

خطوة 9.5

اطرح $1$ من $8$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 7 |}$

خطوة 9.6

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$0.18267581 \dots$