حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $t$ من $t - t \sqrt{t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t^{1} - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $t$ من $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot 1 - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $t$ من $- t \sqrt{t}$ .

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})$ .

$\frac{t (1 - 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{t}$ بالصيغة $- \sqrt{t}$ .

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{3 t + 2 t^{\frac{3}{2}} - 5}$