حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} + 3 + x}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + 3 + x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 3 + lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 3 + lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 + lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\sqrt{{(- 8)}^{2} + 3 + lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\sqrt{{(- 8)}^{2} + 3 - 8}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{64 + 3 - 8}$

خطوة 6.2

أضف $64$ و $3$ .

$\sqrt{67 - 8}$

خطوة 6.3

اطرح $8$ من $67$ .

$\sqrt{59}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{59}$

الصيغة العشرية:

$7.68114574 \dots$