حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x})$

خطوة 1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $64$ .

$\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

خطوة 1.1.3

أضف $128$ و $2$ .

$\frac{130}{9 - 9 \cdot 8}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 9$ في $8$ .

$\frac{130}{9 - 72}$

خطوة 1.2.2

اطرح $72$ من $9$ .

$\frac{130}{- 63}$

خطوة 1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{130}{63}$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x}$ وافترض أن $t$ تقترب من $- \frac{130}{63}$ بما أن $lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x} = - \frac{130}{63}$ .

$lim_{t \to - \frac{130}{63}} \arctan (t)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $- \frac{130}{63}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\arctan (\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $2$ في $64$ .

$\arctan (\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

خطوة 3.1.1.3

أضف $128$ و $2$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 9 \cdot 8})$

خطوة 3.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 9$ في $8$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 72})$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $72$ من $9$ .

$\arctan (\frac{130}{- 63})$

خطوة 3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\arctan (- \frac{130}{63})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\arctan (- \frac{130}{63})$ .

$- 1.11953198$