حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} - 5 x^{11} + x^{7} - \frac{2}{3} x^{6} - 6 x^{5} - 9$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$- lim_{x \to - 8} 5 x^{11} + lim_{x \to - 8} x^{7} - lim_{x \to - 8} \frac{2}{3} x^{6} - lim_{x \to - 8} 6 x^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 2

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 5 lim_{x \to - 8} x^{11} + lim_{x \to - 8} x^{7} - lim_{x \to - 8} \frac{2}{3} x^{6} - lim_{x \to - 8} 6 x^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 3

انقُل الأُس $11$ من $x^{11}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{11} + lim_{x \to - 8} x^{7} - lim_{x \to - 8} \frac{2}{3} x^{6} - lim_{x \to - 8} 6 x^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 4

انقُل الأُس $7$ من $x^{7}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{11} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - lim_{x \to - 8} \frac{2}{3} x^{6} - lim_{x \to - 8} 6 x^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 5

انقُل الحد $\frac{2}{3}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{11} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - \frac{2}{3} lim_{x \to - 8} x^{6} - lim_{x \to - 8} 6 x^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 6

انقُل الأُس $6$ من $x^{6}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{11} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - \frac{2}{3} {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - lim_{x \to - 8} 6 x^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 7

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{11} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - \frac{2}{3} {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 6 lim_{x \to - 8} x^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 8

انقُل الأُس $5$ من $x^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{11} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - \frac{2}{3} {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 6 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - lim_{x \to - 8} 9$

خطوة 9

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$- 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{11} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - \frac{2}{3} {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 6 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 10

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 5 {(- 8)}^{11} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - \frac{2}{3} {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 6 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 10.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 5 {(- 8)}^{11} + {(- 8)}^{7} - \frac{2}{3} {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 6 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 10.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 5 {(- 8)}^{11} + {(- 8)}^{7} - \frac{2}{3} {(- 8)}^{6} - 6 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 10.4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 5 {(- 8)}^{11} + {(- 8)}^{7} - \frac{2}{3} {(- 8)}^{6} - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $11$ .

$- 5 \cdot - 8589934592 + {(- 8)}^{7} - \frac{2}{3} {(- 8)}^{6} - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 5$ في $- 8589934592$ .

$42949672960 + {(- 8)}^{7} - \frac{2}{3} {(- 8)}^{6} - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.3

ارفع $- 8$ إلى القوة $7$ .

$42949672960 - 2097152 - \frac{2}{3} {(- 8)}^{6} - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.4

ارفع $- 8$ إلى القوة $6$ .

$42949672960 - 2097152 - \frac{2}{3} \cdot 262144 - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.5

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 262144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.5.1

اضرب $262144$ في $- 1$ .

$42949672960 - 2097152 - 262144 (\frac{2}{3}) - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.5.2

اجمع $- 262144$ و $\frac{2}{3}$ .

$42949672960 - 2097152 + \frac{- 262144 \cdot 2}{3} - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.5.3

اضرب $- 262144$ في $2$ .

$42949672960 - 2097152 + \frac{- 524288}{3} - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$42949672960 - 2097152 - \frac{524288}{3} - 6 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.7

ارفع $- 8$ إلى القوة $5$ .

$42949672960 - 2097152 - \frac{524288}{3} - 6 \cdot - 32768 - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.8

اضرب $- 6$ في $- 32768$ .

$42949672960 - 2097152 - \frac{524288}{3} + 196608 - 1 \cdot 9$

خطوة 11.1.9

اضرب $- 1$ في $9$ .

$42949672960 - 2097152 - \frac{524288}{3} + 196608 - 9$

خطوة 11.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اكتب $42949672960$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{42949672960}{1} - 2097152 - \frac{524288}{3} + 196608 - 9$

خطوة 11.2.2

اضرب $\frac{42949672960}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2097152 - \frac{524288}{3} + 196608 - 9$

خطوة 11.2.3

اضرب $\frac{42949672960}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} - 2097152 - \frac{524288}{3} + 196608 - 9$

خطوة 11.2.4

اكتب $- 2097152$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152}{1} - \frac{524288}{3} + 196608 - 9$

خطوة 11.2.5

اضرب $\frac{- 2097152}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{524288}{3} + 196608 - 9$

خطوة 11.2.6

اضرب $\frac{- 2097152}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152 \cdot 3}{3} - \frac{524288}{3} + 196608 - 9$

خطوة 11.2.7

اكتب $196608$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152 \cdot 3}{3} - \frac{524288}{3} + \frac{196608}{1} - 9$

خطوة 11.2.8

اضرب $\frac{196608}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152 \cdot 3}{3} - \frac{524288}{3} + \frac{196608}{1} \cdot \frac{3}{3} - 9$

خطوة 11.2.9

اضرب $\frac{196608}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152 \cdot 3}{3} - \frac{524288}{3} + \frac{196608 \cdot 3}{3} - 9$

خطوة 11.2.10

اكتب $- 9$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152 \cdot 3}{3} - \frac{524288}{3} + \frac{196608 \cdot 3}{3} + \frac{- 9}{1}$

خطوة 11.2.11

اضرب $\frac{- 9}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152 \cdot 3}{3} - \frac{524288}{3} + \frac{196608 \cdot 3}{3} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 11.2.12

اضرب $\frac{- 9}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{42949672960 \cdot 3}{3} + \frac{- 2097152 \cdot 3}{3} - \frac{524288}{3} + \frac{196608 \cdot 3}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 11.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{42949672960 \cdot 3 - 2097152 \cdot 3 - 524288 + 196608 \cdot 3 - 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 11.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

اضرب $42949672960$ في $3$ .

$\frac{128849018880 - 2097152 \cdot 3 - 524288 + 196608 \cdot 3 - 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 11.4.2

اضرب $- 2097152$ في $3$ .

$\frac{128849018880 - 6291456 - 524288 + 196608 \cdot 3 - 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 11.4.3

اضرب $196608$ في $3$ .

$\frac{128849018880 - 6291456 - 524288 + 589824 - 9 \cdot 3}{3}$

خطوة 11.4.4

اضرب $- 9$ في $3$ .

$\frac{128849018880 - 6291456 - 524288 + 589824 - 27}{3}$

خطوة 11.5

اطرح $6291456$ من $128849018880$ .

$\frac{128842727424 - 524288 + 589824 - 27}{3}$

خطوة 11.6

اطرح $524288$ من $128842727424$ .

$\frac{128842203136 + 589824 - 27}{3}$

خطوة 11.7

أضف $128842203136$ و $589824$ .

$\frac{128842792960 - 27}{3}$

خطوة 11.8

اطرح $27$ من $128842792960$ .

$\frac{128842792933}{3}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{128842792933}{3}$

الصيغة العشرية:

$42947597644.3333$