حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p r \cdot r + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $r$ .

$2 p (r \cdot r) + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $r$ في $r$ .

$2 p r^{2} + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $r$ من $2 p r$ .

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r^{2}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $r$ من $r^{2}$ .

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 p r^{2} + 2 p \frac{12}{r}$

خطوة 2.4

اجمع $2$ و $\frac{12}{r}$ .

$2 p r^{2} + p \frac{2 \cdot 12}{r}$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $12$ .

$2 p r^{2} + p \frac{24}{r}$

خطوة 2.6

اجمع $p$ و $\frac{24}{r}$ .

$2 p r^{2} + \frac{p \cdot 24}{r}$

خطوة 2.7

انقُل $24$ إلى يسار $p$ .

$2 p r^{2} + \frac{24 p}{r}$