حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{4 (\ln^{2} (x))}{x}$

خطوة 1

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{\ln^{2} (x)}{x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} \ln^{2} (x)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $\ln^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$4 \frac{{(lim_{x \to 8} \ln (x))}^{2}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$4 \frac{\ln^{2} (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{8}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{4 (2)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{\ln^{2} (8)}{4 \cdot 2}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\ln^{2} (8)}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln^{2} (8)}{2}$

الصيغة العشرية:

$2.16203856 \dots$