حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} 3 x - 4 x^{2} + 8 x^{3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 3 x - lim_{x \to - 8} 4 x^{2} + lim_{x \to - 8} 8 x^{3}$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 4 x^{2} + lim_{x \to - 8} 8 x^{3}$

خطوة 3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to - 8} x - 4 lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 8 x^{3}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 lim_{x \to - 8} x - 4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 8 x^{3}$

خطوة 5

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to - 8} x - 4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 8 lim_{x \to - 8} x^{3}$

خطوة 6

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 lim_{x \to - 8} x - 4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 8 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$3 \cdot - 8 - 4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 8 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$3 \cdot - 8 - 4 {(- 8)}^{2} + 8 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$3 \cdot - 8 - 4 {(- 8)}^{2} + 8 {(- 8)}^{3}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $3$ في $- 8$ .

$- 24 - 4 {(- 8)}^{2} + 8 {(- 8)}^{3}$

خطوة 8.1.2

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$- 24 - 4 \cdot 64 + 8 {(- 8)}^{3}$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 4$ في $64$ .

$- 24 - 256 + 8 {(- 8)}^{3}$

خطوة 8.1.4

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$- 24 - 256 + 8 \cdot - 512$

خطوة 8.1.5

اضرب $8$ في $- 512$ .

$- 24 - 256 - 4096$

خطوة 8.2

اطرح $256$ من $- 24$ .

$- 280 - 4096$

خطوة 8.3

اطرح $4096$ من $- 280$ .

$- 4376$