حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} (6 x) - 10 \sqrt{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

خطوة 3

انقُل الحد $10$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - 10 lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$6 lim_{x \to 8} x - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{8}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $6$ في $8$ .

$48 - 10 \sqrt{8}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$48 - 10 \sqrt{4 (2)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$48 - 10 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$48 - 10 (2 \sqrt{2})$

خطوة 6.4

اضرب $2$ في $- 10$ .

$48 - 20 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$48 - 20 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$19.71572875 \dots$