حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 5 x + 7 \sqrt{x^{2} - 9}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 7 \sqrt{x^{2} - 9}$

خطوة 2

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 7 \sqrt{x^{2} - 9}$

خطوة 3

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x + 7 lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 9}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$5 lim_{x \to 8} x + 7 \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - 9}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$5 lim_{x \to 8} x + 7 \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 9}$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$5 lim_{x \to 8} x + 7 \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 9}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$5 lim_{x \to 8} x + 7 \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$5 \cdot 8 + 7 \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$5 \cdot 8 + 7 \sqrt{8^{2} - 1 \cdot 9}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $5$ في $8$ .

$40 + 7 \sqrt{8^{2} - 1 \cdot 9}$

خطوة 9.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$40 + 7 \sqrt{64 - 1 \cdot 9}$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$40 + 7 \sqrt{64 - 9}$

خطوة 9.4

اطرح $9$ من $64$ .

$40 + 7 \sqrt{55}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$40 + 7 \sqrt{55}$

الصيغة العشرية:

$91.91338940 \dots$