حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 6 \cos (\frac{6}{7 x})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 lim_{x \to 8} \cos (\frac{6}{7 x})$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$6 \cos (lim_{x \to 8} \frac{6}{7 x})$

خطوة 1.3

انقُل الحد $\frac{6}{7}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 \cos (\frac{6}{7} lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$6 \cos (\frac{6}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$6 \cos (\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$6 \cos (\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{8})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$6 \cos (\frac{2 (3)}{7} \cdot \frac{1}{8})$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$6 \cos (\frac{2 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cos (\frac{2 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 \cos (\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4})$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{7}$ في $\frac{1}{4}$ .

$6 \cos (\frac{3}{7 \cdot 4})$

خطوة 3.3

اضرب $7$ في $4$ .

$6 \cos (\frac{3}{28})$

خطوة 3.4

احسِب قيمة $\cos (\frac{3}{28})$ .

$6 \cdot 0.99426569$

خطوة 3.5

اضرب $6$ في $0.99426569$ .

$5.96559415$