حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} (- 27 x^{38} + 2 x^{2} - 5 x) - \frac{5}{3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$- lim_{x \to - 8} 27 x^{38} + lim_{x \to - 8} 2 x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x - lim_{x \to - 8} \frac{5}{3}$

خطوة 2

انقُل الحد $27$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 27 lim_{x \to - 8} x^{38} + lim_{x \to - 8} 2 x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x - lim_{x \to - 8} \frac{5}{3}$

خطوة 3

انقُل الأُس $38$ من $x^{38}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 27 {(lim_{x \to - 8} x)}^{38} + lim_{x \to - 8} 2 x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x - lim_{x \to - 8} \frac{5}{3}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 27 {(lim_{x \to - 8} x)}^{38} + 2 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x - lim_{x \to - 8} \frac{5}{3}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 27 {(lim_{x \to - 8} x)}^{38} + 2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 5 x - lim_{x \to - 8} \frac{5}{3}$

خطوة 6

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 27 {(lim_{x \to - 8} x)}^{38} + 2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} \frac{5}{3}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $\frac{5}{3}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$- 27 {(lim_{x \to - 8} x)}^{38} + 2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x - \frac{5}{3}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x - \frac{5}{3}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 2 {(- 8)}^{2} - 5 lim_{x \to - 8} x - \frac{5}{3}$

خطوة 8.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 2 {(- 8)}^{2} - 5 \cdot - 8 - \frac{5}{3}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 2 \cdot 64 - 5 \cdot - 8 - \frac{5}{3}$

خطوة 9.1.2

اضرب $2$ في $64$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 128 - 5 \cdot - 8 - \frac{5}{3}$

خطوة 9.1.3

اضرب $- 5$ في $- 8$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 128 + 40 - \frac{5}{3}$

خطوة 9.2

أضف $128$ و $40$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 168 - \frac{5}{3}$

خطوة 9.3

لكتابة $168$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + 168 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 9.4

اجمع $168$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + \frac{168 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 9.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 27 {(- 8)}^{38} + \frac{168 \cdot 3 - 5}{3}$

خطوة 9.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

اضرب $168$ في $3$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + \frac{504 - 5}{3}$

خطوة 9.6.2

اطرح $5$ من $504$ .

$- 27 {(- 8)}^{38} + \frac{499}{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 27 {(- 8)}^{38} + \frac{499}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 5.6076806 \cdot 10^{35}$