حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{| x | - 6}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{| x | - 6}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - 6}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - lim_{x \to 8} 6}$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - lim_{x \to 8} 6}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8}{| 8 | - 1 \cdot 6}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $8$ تساوي $8$ .

$2 \frac{8}{8 - 1 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$2 \frac{8}{8 - 6}$

خطوة 7.1.3

اطرح $6$ من $8$ .

$2 (\frac{8}{2})$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{8}{2})$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8$