حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} x^{n} e^{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x^{n} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

خطوة 2

انقُل الأُس $n$ من $x^{n}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{n} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{n} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(- 8)}^{n} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(- 8)}^{n} \cdot e^{- 8}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 8)}^{n} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

خطوة 5.2

اجمع ${(- 8)}^{n}$ و $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{{(- 8)}^{n}}{e^{8}}$