حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 100 (1 - e^{- 0.18 x})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $100$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$100 lim_{x \to 8} 1 - e^{- 0.18 x}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$100 (lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} e^{- 0.18 x})$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$100 (1 - lim_{x \to 8} e^{- 0.18 x})$

خطوة 1.4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$100 (1 - e^{lim_{x \to 8} - 0.18 x})$

خطوة 1.5

انقُل الحد $- 0.18$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$100 (1 - e^{- 0.18 lim_{x \to 8} x})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$100 (1 - e^{- 0.18 \cdot 8})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 0.18$ في $8$ .

$100 (1 - e^{- 1.44})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$100 (1 - \frac{1}{e^{1.44}})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$100 \cdot 1 + 100 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

خطوة 3.3

اضرب $100$ في $1$ .

$100 + 100 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

خطوة 3.4

اضرب $100 (- \frac{1}{e^{1.44}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $100$ .

$100 - 100 \frac{1}{e^{1.44}}$

خطوة 3.4.2

اجمع $- 100$ و $\frac{1}{e^{1.44}}$ .

$100 + \frac{- 100}{e^{1.44}}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$100 - \frac{100}{e^{1.44}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$100 - \frac{100}{e^{1.44}}$

الصيغة العشرية:

$76.30722413 \dots$