حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} x^{4} \cos (\frac{2}{x})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x^{4} \cdot lim_{x \to - 8} \cos (\frac{2}{x})$

خطوة 2

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot lim_{x \to - 8} \cos (\frac{2}{x})$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (lim_{x \to - 8} \frac{2}{x})$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (2 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x})$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (2 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x})$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (2 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(- 8)}^{4} \cdot \cos (2 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(- 8)}^{4} \cdot \cos (2 (\frac{1}{- 8}))$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $4$ .

$4096 \cdot \cos (2 (\frac{1}{- 8}))$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$4096 \cdot \cos (2 \frac{1}{2 (- 4)})$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4096 \cdot \cos (2 \frac{1}{2 \cdot - 4})$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4096 \cdot \cos (\frac{1}{- 4})$

خطوة 8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$4096 \cdot \cos (- \frac{1}{4})$

خطوة 8.4

احسِب قيمة $\cos (- \frac{1}{4})$ .

$4096 \cdot 0.96891242$

خطوة 8.5

اضرب $4096$ في $0.96891242$ .

$3968.66527932$