حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} \frac{x + 8}{x - 8}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 8}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{- 8 + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 8 - 1 \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8 + 8$ و $- 8 - 1 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 8$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 (8)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (8) - 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

خطوة 7.1.4

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

خطوة 7.1.5

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1}{- 1 (8 + 8)}$

خطوة 7.1.6

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{- 1 (8 + 8)}$

خطوة 7.1.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $8$ من $- 1 (8 + 8)$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

خطوة 7.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

خطوة 7.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 + 1}{- 1 (1 + 1)}$

خطوة 7.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$\frac{0}{- 1 (1 + 1)}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{0}{- 1 \cdot 2}$

خطوة 7.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{0}{- 2}$

خطوة 7.5

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$0$