حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} x^{3} e^{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x^{3} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{3} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(- 8)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

${(- 8)}^{3} \cdot e^{- 8}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$- 512 \cdot e^{- 8}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 512 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

خطوة 5.3

اجمع $- 512$ و $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 512}{e^{8}}$

خطوة 5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{512}{e^{8}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{512}{e^{8}}$

الصيغة العشرية:

$- 0.17175686 \dots$