حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} x^{\frac{1}{3}} (x - 4)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{\frac{1}{3}} \cdot lim_{x \to 8} x - 4$

خطوة 2

انقُل الأُس $\frac{1}{3}$ من $x^{\frac{1}{3}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{3}} \cdot lim_{x \to 8} x - 4$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{3}} \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4)$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{3}} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8^{\frac{1}{3}} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8^{\frac{1}{3}} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{1} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

خطوة 6.4

احسِب قيمة الأُس.

$2 \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2 \cdot (8 - 4)$

خطوة 6.6

اطرح $4$ من $8$ .

$2 \cdot 4$

خطوة 6.7

اضرب $2$ في $4$ .

$8$