حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} (v x - 1) - \sqrt{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} v x - lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $v$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$v lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$v lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$v lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$v \cdot 8 - 1 \cdot 1 - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$v \cdot 8 - 1 \cdot 1 - \sqrt{8}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $8$ إلى يسار $v$ .

$8 \cdot v - 1 \cdot 1 - \sqrt{8}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$8 v - 1 - \sqrt{8}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$8 v - 1 - \sqrt{4 (2)}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$8 v - 1 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 v - 1 - (2 \sqrt{2})$

خطوة 6.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 v - 1 - 2 \sqrt{2}$