حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{16 \cos (16 x)}{26 \cos (26 x)}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $16 \cos (16 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (8 \cos (16 x))}{26 \cos (26 x)}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $26 \cos (26 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (8 \cos (16 x))}{2 (13 \cos (26 x))}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (8 \cos (16 x))}{2 (13 \cos (26 x))}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 0} \frac{8 \cos (16 x)}{13 \cos (26 x)}$

خطوة 2

انقُل الحد $\frac{8}{13}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{8}{13} lim_{x \to 0} \frac{\cos (16 x)}{\cos (26 x)}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \cos (16 x)}{lim_{x \to 0} \cos (26 x)}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{8}{13} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} 16 x)}{lim_{x \to 0} \cos (26 x)}$

خطوة 5

انقُل الحد $16$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{\cos (16 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \cos (26 x)}$

خطوة 6

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{8}{13} \cdot \frac{\cos (16 lim_{x \to 0} x)}{\cos (lim_{x \to 0} 26 x)}$

خطوة 7

انقُل الحد $26$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{\cos (16 lim_{x \to 0} x)}{\cos (26 lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{\cos (16 \cdot 0)}{\cos (26 lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{\cos (16 \cdot 0)}{\cos (26 \cdot 0)}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $16$ في $0$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{\cos (0)}{\cos (26 \cdot 0)}$

خطوة 9.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{\cos (26 \cdot 0)}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $26$ في $0$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{\cos (0)}$

خطوة 9.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{1}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{1}$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{13} \cdot 1$

خطوة 9.4

اضرب $\frac{8}{13}$ في $1$ .

$\frac{8}{13}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{8}{13}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{615384}$