حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $8$ في $- 0.01$ .

$\frac{1 - e^{- 0.08}}{7 (- 0.01)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

خطوة 2.1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{e^{0.08}}{e^{0.08}} - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

خطوة 2.2

اضرب $7$ في $- 0.01$ .

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{- 0.07}$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot \frac{1}{- 0.07}$

خطوة 2.4

اقسِم $1$ على $- 0.07$ .

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}$ و $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{(e^{0.08} - 1) \cdot - 14.\overline{285714}}{e^{0.08}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $e^{0.08} - 1$ في $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{- 1.18981525}{e^{0.08}}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1.18981525}{e^{0.08}}$

خطوة 2.7

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$- \frac{1.18981525}{{2.71828182}^{0.08}}$

خطوة 2.8

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $0.08$ .

$- \frac{1.18981525}{1.08328706}$

خطوة 2.9

اقسِم $1.18981525$ على $1.08328706$ .

$- 1 \cdot 1.0983379$

خطوة 2.10

اضرب $- 1$ في $1.0983379$ .

$- 1.0983379$