حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x^{6} - 1}{1 + x^{2} - 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط المتغير المستقل للنهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اطرح $1$ من $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6} + 0}{1 + x^{2} - 1}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $x^{6}$ و $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{1 + x^{2} - 1}$

خطوة 1.1.1.3

اطرح $1$ من $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2} + 0}$

خطوة 1.1.1.4

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2}}$

خطوة 1.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{6}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2}}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اضرب في $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 1.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 1.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{1}$

خطوة 1.1.2.2.4

اقسِم $x^{4}$ على $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{4}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{4}$

خطوة 3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0$