حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

خطوة 1

طبّق المتطابقات المثلثية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 1.4

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$lim_{x \to 0} \csc (x)$

خطوة 2

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \csc (x)$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ من جهة اليسار، تتناقص قيم الدالة بلا حدود.

$- \infty$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

خطوة 5

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ من جهة اليمين، تتزايد قيم الدالة بلا حدود.

$\infty$

خطوة 6

بما أن الحد أيسر الجانب لا يساوي الحد أيمن الجانب، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$