حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sec (5 x)}$

خطوة 1

طبّق المتطابقات المثلثية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (5 x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{1}{\cos (5 x)}}$

خطوة 1.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (5 x)}$ .

$lim_{x \to 0} 1 \cos (5 x)$

خطوة 1.3

اضرب $\cos (5 x)$ في $1$ .

$lim_{x \to 0} \cos (5 x)$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{x \to 0} 5 x)$

خطوة 2.2

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\cos (5 lim_{x \to 0} x)$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\cos (5 \cdot 0)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $0$ .

$\cos (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1$