حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x} \cdot (\frac{1}{5 + x}) - (\frac{1}{5 - x})$

خطوة 1

بسّط المتغير المستقل للنهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{3}{x}$ في $\frac{1}{5 + x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x (5 + x)} - (\frac{1}{5 - x})$

خطوة 1.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $\frac{3}{x (5 + x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x (5 + x)} \cdot \frac{5 - x}{5 - x} - (\frac{1}{5 - x})$

خطوة 1.2.2

لكتابة $- (\frac{1}{5 - x})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x (5 + x)} \cdot \frac{5 - x}{5 - x} - (\frac{1}{5 - x}) \cdot \frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$

خطوة 1.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (5 + x) (5 - x)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $\frac{3}{x (5 + x)}$ في $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x)}{x (5 + x) (5 - x)} - (\frac{1}{5 - x}) \cdot \frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $\frac{1}{5 - x}$ في $\frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x)}{x (5 + x) (5 - x)} - \frac{x (5 + x)}{(5 - x) (x (5 + x))}$

خطوة 1.2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(5 - x) (x (5 + x))$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x)}{x (5 + x) (5 - x)} - \frac{x (5 + x)}{x (5 + x) (5 - x)}$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x) - x (5 + x)}{x (5 + x) (5 - x)}$

خطوة 2

بما أن الدالة تقترب بمقدار $- \infty$ من جهة اليسار وبمقدار $\infty$ من جهة اليمين، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$