حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x^{2} - 15 x + 2}$

خطوة 1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2} - 15 x + 2}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$3 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x^{2} - 15 x + 2}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to 0} x^{2} - 15 x + 2}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 15 x + lim_{x \to 0} 2}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 15 x + lim_{x \to 0} 2}$

خطوة 6

انقُل الحد $15$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 15 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 15 lim_{x \to 0} x + 2}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$3 \frac{1}{0^{2} - 15 lim_{x \to 0} x + 2}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$3 \frac{1}{0^{2} - 15 \cdot 0 + 2}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$3 \frac{1}{0 - 15 \cdot 0 + 2}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 15$ في $0$ .

$3 \frac{1}{0 + 0 + 2}$

خطوة 9.1.3

أضف $0$ و $0$ .

$3 \frac{1}{0 + 2}$

خطوة 9.1.4

أضف $0$ و $2$ .

$3 (\frac{1}{2})$

خطوة 9.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.5$