حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1

حوّل الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x - 1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

خطوة 2

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ من جهة اليسار، تتناقص قيم الدالة بلا حدود.

$- \infty$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

خطوة 5

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ من جهة اليمين، تتزايد قيم الدالة بلا حدود.

$\infty$

خطوة 6

بما أن الحد أيسر الجانب لا يساوي الحد أيمن الجانب، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$