حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{2 x}{x^{2} + 5}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x}{x^{2} + 5}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x^{2} + 5}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 5}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 \frac{lim_{x \to 0} x}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 5}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} x}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 5}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2 \frac{0}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 5}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2 \frac{0}{0^{2} + 5}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 \frac{0}{0 + 5}$

خطوة 7.1.2

أضف $0$ و $5$ .

$2 (\frac{0}{5})$

خطوة 7.2

اقسِم $0$ على $5$ .

$2 \cdot 0$

خطوة 7.3

اضرب $2$ في $0$ .

$0$