حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to e^{2}} \frac{\log (x)}{\log (e)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{1}{\log (e)}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} lim_{x \to e^{2}} \log (x)$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e^{2}$ .

$\frac{1}{\log (e)} \log (e^{2})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{\log (e)}$ و $\log (e^{2})$ .

$\frac{\log (e^{2})}{\log (e)}$

خطوة 3.2

وسّع $\log (e^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (e)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$