حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{1}{4}} \frac{4}{\sqrt{x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} \frac{1}{\sqrt{x}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{1}{4}$ .

$4 \frac{lim_{x \to \frac{1}{4}} 1}{lim_{x \to \frac{1}{4}} \sqrt{x}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\frac{1}{4}$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to \frac{1}{4}} \sqrt{x}}$

خطوة 1.4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$4 \frac{1}{\sqrt{lim_{x \to \frac{1}{4}} x}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{1}{4}$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$4 \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

خطوة 3.1.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$4 \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

خطوة 3.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4 (1 \cdot 2)$

خطوة 3.3

اضرب $4 (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

$4 \cdot 2$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8$