حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 \sec (2 x)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} \sec (2 x)$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$2 \sec (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 x)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 \sec (2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- \frac{π}{2}$ .

$2 \sec (2 (- \frac{π}{2}))$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sec (- π)$

خطوة 3.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

$2 (- \sec (0))$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$2 (- 1 \cdot 1)$

خطوة 3.4

اضرب $2 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 \cdot - 1$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2$