حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{π}{2}}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cos (\frac{π}{2}) \frac{2}{π}$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$0 \frac{2}{π}$

خطوة 4.3

اضرب $0$ في $\frac{2}{π}$ .

$0$