حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (x) + \tan (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{6}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (x) + lim_{x \to \frac{π}{6}} \tan (x)$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} x) + lim_{x \to \frac{π}{6}} \tan (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} x) + \tan (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{6})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \tan (\frac{π}{6})$

خطوة 5.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$1.07735026 \dots$