حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{2 x - 6}{4 - x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x - 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} 4 - x}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} 4 - lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{4 - lim_{x \to 8} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{2 \cdot 8 - 1 \cdot 6}{4 - lim_{x \to 8} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{2 \cdot 8 - 1 \cdot 6}{4 - 8}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $2 \cdot 8 - 1 \cdot 6$ و $4 - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $2 \cdot 8$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 8) - 1 \cdot 6}{4 - 8}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 6$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 8) - 1 (6)}{4 - 8}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 2 \cdot 8) - 1 (6)$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 8 + 6)}{4 - 8}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- (- 2 \cdot 8 + 6)$ بالصيغة $- 1 (- 2 \cdot 8 + 6)$ .

$\frac{- 1 (- 2 \cdot 8 + 6)}{4 - 8}$

خطوة 8.1.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (6 - 2 \cdot 8)}{4 - 8}$

خطوة 8.1.6

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (6 - 2 \cdot 8)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{4 - 8}$

خطوة 8.1.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 (2) - 8}$

خطوة 8.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 4}$

خطوة 8.1.7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 \cdot (2 - 4)}$

خطوة 8.1.7.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (3 - 1 \cdot 8))}{2 \cdot (2 - 4)}$

خطوة 8.1.7.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (3 - 1 \cdot 8)}{2 - 4}$

خطوة 8.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{- 1 (3 - 8)}{2 - 4}$

خطوة 8.2.2

اطرح $8$ من $3$ .

$\frac{- 1 \cdot - 5}{2 - 4}$

خطوة 8.3

اطرح $4$ من $2$ .

$\frac{- 1 \cdot - 5}{- 2}$

خطوة 8.4

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{5}{- 2}$

خطوة 8.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 2.5$